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¿Cómo introducirte en la predicción? ¿Qué es una recta de Regresión y cómo interpretarla? – Estadística Gráfica Parte 7

 

Hoy toca hablarte de predicciones. Te voy a enseñar a crear una función matemática para predecir una variable numérica en función de la otra. Y me dirás, Jordi, ¿para qué me va a servir?

Bien, me gusta que te preocupes por la utilidad 😉

Por ejemplo, quieres predecir los partidos que ganarás en la liga en función del número de goles que marques al acabar la temporada.

Otro ejemplo: quieres predecir el consumo de un coche sabiendo únicamente su peso.

Quieres encontrar la frecuencia cardíaca máxima según la edad, el peso y la altura de los pacientes.

O predecir qué tiempo hará mañana para saber si podrás ir a la playa o no.

¿Quieres saber cómo responder a estas preguntas? Sigue leyendo y verás qué es la recta de regresión y cómo se utiliza en la práctica.

AVISO: tienes un ejemplo descargable al final del artículo. Es un mini fragmento del Curso Analiza tu Estudio que seguro que te va a gustar.

¿Qué es un modelo de predicción?

Los ejemplos que has visto nacen del impulso del cálculo de un modelo. Y usarlo para la predicción.

Antes de enseñarte qué es la recta de regresión, mejor tener claro qué es un modelo para predecir.

Inconscientemente hacemos estos modelos predictivos en nuestra mente.

Somos tan inteligentes que utilizamos técnicas como la que te explico hoy sin darnos cuenta. Y seguramente mejor calculadas 🙂

 

Para hacerlo, el cerebro humano utiliza la experiencia. Almacena una base de datos para después calcular el modelo. Utilizarlo para predecir. Y al final tomar decisiones acertadas. Que es de lo que se trata.

A base de palos y algún que otro suspenso me di cuenta que para aprobar un examen de la universidad podía estudiar de tres maneras:

  1. Echando horas en casa estudiando sólo.
  2. Ir a todas las clases y hacer las tareas que me sugería el profesor.
  3. O echando horas practicando con exámenes tipo test.

Por experiencia, (gracias a la base de datos inconsciente que me creé) conseguí ver cuánto de importantes son estos tres aspectos en el resultado de la nota final de la asignatura.

Y detecté que hacer exámenes tipo test me preparaba mucho mejor para el examen que atender a clase o estudiar el temario solo en casa.

¡El peso de la variable “horas practicando exámenes tipo test” es muy importante! Es la que influye más.

En este caso me creé inconscientemente un modelo lineal:

Nota en el Examen = a*Horas Estudiando Solo + b*Horas atendiendo a Clase + c*Horas resolviendo Exámenes

La nota en el examen depende de las horas que dedique a las tres maneras de estudiar. La a la b y la c son la percepción de importancia en la nota final del examen.

Y por la experiencia y los datos que he ido recogiendo en diferentes exámenes he visto que las horas practicando con exámenes influye más positivamente en la nota final. Y la que me funcionó más fue estudiar practicando con exámenes. La c tendrá el valor más alto.

Esto es un modelo lineal. Y ahora ya sabes la idea principal de la predicción. Te permite entender la realidad con una función matemática.

Esta puede ser tan complicada como quieras.

De modelos puedes hacer los que quieras y más. Unos de los más complicados son los modelos de predicción meteorológica. Cantidades de variables que se relacionan de manera muy compleja. Pero todo modelo nace del mismo impulso: la predicción.

¿Cómo calcular el modelo más simple: la recta de regresión?

Tanto el ejemplo anterior como los que te he comentado al principio nacen de un impulso muy claro: poder predecir un aspecto que te interese (nota en el Examen) en función de otros aspectos (horas estudiando solo en casa). Y para lograrlo, creamos un modelo en base a la experiencia. Utilizando datos observados.

Y hoy vengo para explicarte el modelo más simple, un modelo lineal. ¿Te acuerdas? Un modelo no es más que una función matemática que calculas gracias a datos que observas. Y después utilizas esta función matemática para predecir nuevos datos. Y hoy te hablo del modelo más sencillo, pero quizá el más fácil de entender.

El análisis de regresión lineal no es más que encontrar un modelo lineal. Una función matemática. La función de una recta. Así de simple.

 

Es decir encontrar la mejor función de la recta que te permita predecir el valor de una variable sabiendo los valores de otra variable que observes. ¡Vale! Ya te estoy liando. Aquí un ejemplo para los más futboleros:

Quieres crear un modelo lineal que permita predecir los partidos que ganarás en la liga en función del número de goles que marques en la temporada.

Lo primero es dibujar los puntos en un gráfico. Y después intentar dibujar la recta que mejor explique los puntos del gráfico. O dicho de otro modo, que mejor explique el comportamiento de tus datos.

Como te decía, el modelo que buscas en la regresión lineal es una recta. Y como habrás visto en este post, la recta tiene esta pinta:

La regresión trata de calcular a y b que ves en el recuadro azul para construir la recta más coherente con lo datos que tengas.

Pero algo pasa. ¡¡¡Este chico está preocupado!!! ¿Cuál será la recta que mejor explica los datos que tengo? Puedo dibujar miles. Y todas parecidas. ¿Cuál escojo?

Y la verdad es que es una excelente pregunta. Y la respuesta la tendrás cuando hagas el análisis de regresión simple. Podría acabar el post aquí pero no quiero dejarte con la intriga 😉

El análisis de regresión se encarga de dibujar la recta con el error mínimo. ¡Voy al rescate!

Por ejemplo, ¿ves la distancia entre el punto y la recta marcada en rojo? Esta es el error del modelo a ese punto observado. O el residuo del modelo a ese punto observado.

Cada punto tiene una distancia a la recta. Y esta distancia es el error de cada punto.

La recta de regresión que busca el niño es la recta que tiene la suma de distancias más pequeña de todas las rectas posibles. Ahora ya sabes qué es la recta de regresión y cómo se calcula.

¿Quieres un ejemplo para salir de dudas?

Sé que ahora ya tienes más claro qué es esto de un modelo predictivo y qué es una recta de regresión. Presiento que tienes ganas de saber cómo aplicar este método en un caso real.

Es momento de pasar a la acción. Y calcular una recta de regresión de verdad.

Te he preparado un fragmento del Curso Analiza tu Estudio para que lo descargues. De esta manera tendrás en un PDF la explicación de la recta de regresión y un ejemplo explicado paso a paso. No está nada mal, ¿verdad?

 

Como esta plantilla el curso incluye 17! Y más material de mucho valor. Si quieres más detalles échale un vistazo aquí y te voy a explicar en qué consiste este curso.

¿Y tú, te lo vas a perder?

 

Acerca del autor

Jordi Olle Sanchez

Autor de ConceptosClaros.com. Ayuda a investigadores apasionados a aplicar estadística y análisis de datos en sus proyectos para catapultar su carrera investigadora y adaptarse a la era de los datos. Accede a los recursos gratuitos para aplicar estadística en tus datos

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